2020年10月30日上午，∑数维苑项目组围绕“HPM视角下小学数学平面图形单元的教学实践”主题开展了单元教学研讨活动，本次活动邀请了虹口区特级教师徐向颖老师莅临指导，孙玉、王思嘉、汪恋一三位青年教师执教五年级数学“几何小实践”单元的《平行四边形的面积》、《三角形的面积》、《梯形的面积》三节研讨课。小学数学全体组员参加了本次活动。
孙玉老师通过“转化”的数学思想，启发学生把平行四边形转化成已学过的长方形计算面积，让学生动手操作，自主探究得出“沿着平行四边形的高剪切拼成一个长方形”，从而推导出平行四边形的面积计算公式。
王思嘉老师给予了学生充足的动手操作时间，先探究直角三角形的面积计算方法，再验证锐角三角形和钝角三角形的面积是否也可以利用前面探究的方法计算,让学生认识到适用于特殊的直角三角形的面积计算方法也适用于一般的三角形的面积计算。
汪恋一老师引导学生探究梯形的面积怎么算、梯形的面积如何而来这个重难点知识时，充分为学生创设操作和实践的机会，放手让学生去操作，去剪拼。学生在探索梯形面积形成的过程中，体验梯形面积不同的拼法。整堂课上学生情绪高昂，课堂气氛热烈。
课后，徐老师赞扬了∑数维苑项目组“HPM视角下小学数学平面图形单元的教学实践”主题教研模式，高度赞扬了以《九章算术》中“出入相补”的数学思想方法为主线串联起三节课的知识点的教学设计方式，对三位老师以学具为载体，通过“摆一摆、拼一拼、议一议、上台说一说”等相关活动，从多个方面推导出平面图形的面积给予极大的肯定。
聆听徐老师的指导后，3位老师纷纷谈了自己感受：
孙玉：第一次将数学史融入课堂教学，这个配角在何处引入？处理到什么程度？课堂中类似的数学文化是不是也要介入？数学史料的融入会给学生带来怎样的影响？一开始对于这个新角色的处理有很多疑惑，经过课堂的试讲和徐老师的指导，我深刻感受转化思想作为课堂主角的深处理以及出入相补作为史料配角的的软着陆，真正以学生为中心，培养学生的数学文化核心素养。
王思嘉：将新知转化为旧知，沟通转化前后的联系以及先研究特殊再探究一般都是数学研究的好方法，学生在课堂上除了掌握好面积公式的相关知识外，能掌握数学研究的好方法对他们今后的学习会有很大的帮助。在之后的教学设计上，可以在操作上不过多限制学生，让学生的空间思维得到更多发展。
汪恋一：通过割补的方法将未知的图形转化成已知的图形，从而进行面积计算，是数学学习方法之一。把新知转化为旧知，能够帮助学生更好地学习。如果时间充裕的话，可以给学生更多种梯形面积分割法，留给学生课后自行去探索。
通过本次教学研讨和专家的指导，项目组成员有了明确的研究方向。在单元教学设计的背景下，三节内容紧密联系的教学实践课例值得大家反复研讨打磨，老师们执教探究类课型的教学能力也将更上一层楼。